О категоричности булевых алгебр типа $\mathfrak{B}(\omega^{\alpha}\times\eta)$ в гиперарифметической иерархии

Работа посвящена исследованию категоричности булевых алгебр относительно классов $\Delta^0_{\beta}$ гиперарифметической иерархии. Доказано, что булева алгебра $\mathfrak{B}(\omega^{\delta+n}\times\eta)$ (где $\delta$ — предельный ординал или ноль, $n\in\omega$, $\delta+n\geqslant 1$) является $\Delta^0_{\delta+2n+1}$-категоричной, но не $\Delta^0_{\delta+2n}$-категоричной.