Классическая разрешимость задачи о радиальных вязких пальцеобразных структурах в ячейке Хеле–Шоу с поверхностным напряжением

Рассматривается однофазная задача о радиальных вязких пальцеобразных структурах в ячейке Хеле–Шоу с поверхностным натяжением, которая является нелинейной задачей со свободной границей для эллиптических уравнений. В отличие от задачи Стефана для уравнения теплопроводности задача Хеле–Шоу является задачей гидродинамического типа. Мы устанавливаем классическую разрешимость однофазной задачи Хеле–Шоу в случае радиальной геометрии, применяя тот же метод, который используется для задачи Стефана, и доказывая обращение в нуль коэффициента при производной по времени в параболическом уравнении.