Аналитические в секторе разрешающие семейства операторов вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка

Вводится в рассмотрение класс пар операторов, определяющих линейное однородное вырожденное эволюционное уравнение дробного порядка в банаховом пространстве. Рефлексивные банаховы пространства представлены в виде прямых сумм фазового пространства уравнения и ядра оператора при дробной производной. Построено аналитическое в секторе комплексной плоскости, содержащем положительную полуось, семейство разрешающих операторов, вырождающихся только на этом ядре. Полученные результаты обобщают аналогичные утверждения о слабо вырожденных аналитических разрешающих полугруппах на случай вырожденных уравнений произвольного дробного порядка. Они использованы для исследования разрешимости начально-краевых задач для уравнений в частных производных с дробными производными по времени, содержащих многочлены от оператора Лапласа по пространственным переменным.