Структура основного тензора пространства конформной связности без кручения. Конформные связности на гиперповерхности проективного пространства

Дано определение в целом пространств конформной связности с произвольной сигнатурой угловой метрики. Приведены основные формулы и классы таких пространств. Найдено разложение основного тензора пространства конформной связности без кручения на неприводимые калибровочно-инвариантные слагаемые. Доказано новое свойство тензора Вейля: все аффинные связности, полученные из связности Леви–Чивита преобразованием нормализации, имеют один и тот же конформный тензор Вейля. Дано описание всех конформных связностей без кручения на гиперповерхности проективного пространства, и приведены конкретные примеры. Построена конформная связность в целом на гиперквадрике проективного пространства.