Неблокируемые дележи нечетких игр I. Существование

Работа посвящена обобщению известной теоремы Скарфа о непустоте ядра на случай обобщенных нечетких кооперативных игр без побочных платежей, когда множество блокирующих коалиций расширяется за счет так называемых нечетких коалиций. Понятие сбалансированного семейства переносится на случай множества, включающего нечеткие блокирующие коалиции, что позволяет определить естественный аналог сбалансированности нечеткой игры при любом эффективном множестве ее характеристической функции. Использование подходящей аппроксимации нечеткой игры конечно-порожденными играми и применение комбинаторной леммы Скарфа об ординальных и допустимых базисах позволяет установить весьма общие условия существования неблокируемых дележей для $F$-сбалансированных нечетких кооперативных игр.