О неразрешимых $Q$-теориях многообразий колец

Пусть $\mathcal{M}$ — собственное многообразие ассоциативных колец. Мы доказываем, что существует бесконечное множество конечно базируемых многообразий ассоциативных колец, содержащих $\mathcal{M}$, с неразрешимыми $Q$-теориями. В частности, этот результат является положительным решением проблемы А. И. Мальцева из Коуровской тетради о существовании таких многообразий.