Построение геодезических линий для поверхностей вращения постоянной гауссовой кривизны

Исследование геодезических линий связано с необходимостью решения системы нелинейных дифференциальных уравнений. Для поверхностей вращения эта система сводится к единому дифференциальному уравнению второго порядка. Работа посвящена построению геодезических линий для поверхностей вращения постоянной гауссовой кривизны. Поверхности вращения постоянной отрицательной гауссовой кривизны — это волчок Миндинга, катушка Миндинга, псевдосфера (поверхность Бельтрами). Различаются также три вида поверхностей постоянной положительной гауссовой кривизны. Изучаемые поверхности и их геодезические описаны с помощью эллиптических интегралов. С использованием математического пакета строятся поверхности вращения постоянной гауссовой кривизны и их геодезические.