Некоторые свойства нумераций различных классов иерархии Ершова

В статье показано, что не существует $\Delta^{-1}_{a}$-вычислимой нумерации семейства всех $\Delta^{-1}_{a}$-множеств, где $a$ — конструктивный ординал. Также было доказано, что существует минимальная $\omega$-вычислимая нумерация семейства всех множеств из $\bigcup\limits_{k\in\omega}\Sigma_{k}^{-1}$.