RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» // Архив

Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, выпуск 4(25), страницы 43–49 (Mi vsgtu1002)

Функциональный анализ

Обращение и описание некоторых потенциалов с $L^p$-плотностями в неэллиптическом случае

А. В. Гиль, А. И. Задорожный, В. А. Ногин

Каф. дифференциальных и интегральных уравнений, Южный федеральный университет, Факультет математики, механики и компьютерных наук, г. Ростов-на-Дону

Аннотация: Строится обращение обобщенных потенциалов Стрихарца с особенностями ядер на конечном объединении сфер в $\mathbb R^n$ с плотностями из пространства $L^p$, $1\leq p\leq 2$ и из пространства Харди $H^1$ в неэллиптическом случае, когда их символы вырождаются на множестве меры нуль в ${\mathbb R^n}$. Даётся также описание рассматриваемых потенциалов в терминах обращающих конструкций.

Ключевые слова: свёртка, осциллирующий символ, мультипликатор, обобщённая функция.

УДК: 517.983

MSC: Primary 45E10; Secondary 35L05

Поступила в редакцию 03/VIII/2011
в окончательном варианте – 22/XI/2011

DOI: 10.14498/vsgtu1002



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024