Аннотация:
Статья посвящена разработке метода тейлоровских разложений и сравнению его с классическим методом сеток. Рассмотрен метод тейлоровских разложений с тремя, четырьмя и пятью членами ряда. Для каждой из модификаций составлена разностная схема и проводится её анализ на сходимость и устойчивость, найден порядок аппроксимации тейлоровского оператора. Подсчитано количество арифметических операций в обоих методах; сравнивается и количество операций, и точность обоих методов. Показаны преимущества метода тейлоровских разложений.
Ключевые слова:обыкновенные дифференциальные уравнения, краевая задача, ряд Тейлора, аппроксимация, устойчивость, сходимость, метод сеток, метод тейлоровских разложений, численный метод.
Полный текст:
PDF файл (179 kB)
Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
