Эта публикация цитируется в
2 статьях
Краткие сообщения
Алгебра
О нильпотентных алгебрах Лейбница–Пуассона
С. М. Рацеевa,
О. И. Череватенкоb a Ульяновский государственный университет, г. Ульяновск, Россия
b Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова, г. Ульяновск, Россия
Аннотация:
В данной работе изучаются алгебры Лейбница и алгебры Лейбница–Пуассона с точки зрения выполнения в этих алгебрах тех или иных тождеств, рассматриваются многообразия данных алгебр. Пусть
$K$ — основное поле нулевой характеристики. Хорошо известно, что в этом случае вся информация о многообразии линейных алгебр
$V$ содержится в его полилинейных компонентах
$P_n(V)$,
$n \in \mathbb{N}$, где
$P_n(V)$ — линейная оболочка полилинейных слов от
$n$ различных букв в свободной алгебре
$K(X,V)$. В работе приводятся конструкции алгебр, порождающих класс нильпотентных многообразий алгебр Лейбница, а также конструкции алгебр, порождающих класс лейбницево нильпотентных многообразий алгебр Лейбница–Пуассона с тождеством
$\{ x_1, x_2 \} \cdot \{x_3, x_4 \} = 0$.
Ключевые слова:
алгебра Лейбница, алгебра Лейбница–Пуассона, многообразие алгебр.
УДК:
512.572
MSC: Primary
17A32; Secondary
17B63 Поступила в редакцию 06/V/2012
в окончательном варианте – 03/VII/2012
DOI:
10.14498/vsgtu1075