К расчёту параметров равновесия и устойчивости процесса кручения круглых стержней из разупрочняющегося материала

Рассмотрена задача о кручении стержня круглого поперечного сечения, изготовленного из материала, диаграмма деформирования которого при чистом сдвиге обладает падающей ветвью, характеризующей стадию разупрочнения. Показано, что в процессе деформирования у стержня возможно появление нескольких положений равновесия. Для определения напряжённо-деформированного состояния во всех положениях равновесия применяется метод Ньютона–Канторовича. Определение напряжений и деформаций в положениях устойчивого равновесия проводится методом простых итераций. Установлено, что начало расходимости метода простой итерации согласуется с моментом потери устойчивости процесса деформирования.