Способ решения краевых задач с неявным применением рядов Тейлора

Предложен сеточный метод решения краевых задач для уравнений в частных производных на основе тейлоровских разложений высокого порядка, выполнено сравнение предложенного метода с классическим методом сеток. Показано, что использование разложения Тейлора с учётом заданного дифференциального уравнения в частных производных позволяет существенно уменьшить погрешность численного решения при заданной неизменной дискретизации области за счёт увеличения порядка разложения. Решён ряд модельных краевых задач, приводятся результаты оценки погрешности решения.