Задача со смещением для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения

Для вырождающегося гиперболического уравнения в характеристической области (двуугольнике) исследована внутреннекраевая задача с операторами дробного интегро-дифференцирования (в смысле Римана–Лиувилля), в которой значения решения уравнения на характеристиках поточечно связаны со значением решения и производной от него на линии вырождения уравнения. Модифицированным методом Трикоми при ограничениях в виде неравенств на известные функции доказана теорема единственности. Вопрос существования решения задачи редуцирован к разрешимости сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши нормального типа.