Оптимальное расположение полигональных внутренних опор к круглым жесткопластическим пластинам

Получено общее решение задачи о предельном поведении и динамическом изгибе идеальной жёсткопластической круглой пластины, шарнирно опёртой по неподвижному полигональному контуру, расположенному внутри пластины. На пластину действует равномерно распределённая по поверхности кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Показано, что существует несколько механизмов предельного и динамического деформирования пластин в зависимости от расположения контура опирания. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки и максимального остаточного прогиба пластины. Определены оптимальное расположение опоры и количество сторон полигонального контура, при которых пластина имеет максимальную предельную нагрузку. Приведены численные примеры.