RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» // Архив

Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 2, страницы 358–381 (Mi vsgtu1432)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Механика деформируемого твердого тела

О смешанном нагружении элементов конструкции с дефектом

Л. В. Степанова, Е. М. Яковлева

Самарский государственный университет, г. Самара, 443011, Россия

Аннотация: В статье рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины в случае смешанного нагружения (нормальный отрыв и поперечный сдвиг) в полном диапазоне смешанных форм деформирования в условиях плоского напряженного состояния. Для построения асимптотического решения используется метод разложения по собственным функциям механических полей в окрестности вершины трещины. Показано, что проблема отыскания полей напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины сводится к нелинейной задаче на собственные значения, где показатель степени расстояния от вершины трещины представляет собой собственное значение, а угловое распределение компонент тензора напряжений — собственные функции. Получено численное решение нелинейной задачи на собственные значения и найден весь спектр собственных значений. Найдены новые собственные значения, отличные от собственных значений классической задачи Хатчинсона–Райса–Розенгрена. Показано, что новое асимптотическое решение можно интерпретировать как автомодельно-промежуточную асимптотику поля напряжений на расстояниях, много меньших характерного линейного размера образца, но много больших характерного линейного размера области полностью поврежденного материала.

Ключевые слова: нелинейная задача на собственные значения, напряженно-деформированное состояние у вершины трещины, смешанное деформирование, параметр смешанности, метод разложения по собственным функциям.

УДК: 539.42

MSC: 74R10, 74G70, 74R15, 74A45, 74R20

Поступила в редакцию 13/XII/2014
в окончательном варианте – 11/II/2015

DOI: 10.14498/vsgtu1432



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024