Аннотация:
Исследован вопрос однозначной разрешимости внутреннекраевой задачи с операторами Римана–Лиувилля в краевом условии для уравнения смешанного типа третьего порядка. При ограничениях неравенственного типа на известные функции и различных порядках операторов дробного интегро-дифференцирования доказана теорема единственности. Существование решения задачи установлено путем редукции к уравнениям Фредгольма второго рода, безусловная разрешимость которых следует из единственности решения задачи.
Ключевые слова:уравнение смешанного типа, уравнение Фредгольма, задача Коши, операторы дробного в смысле Римана–Лиувилля интегро-дифференцирования.