Моделирование процессов промерзания одномерным уравнением теплопроводности с операторами дробного дифференцирования

В работе исследована задача Стефана в обобщении для фрактальных сред с применением аппарата производных дробного порядка в смысле Капуто по времени. Построена разностная схема. Разработан алгоритм и создана программа численного решения задачи Стефана с оператором дробного дифференцирования. Для начальных условий и параметров замерзающего грунта получены зависимости температурного поля от координаты и времени при различных значениях дробного параметра $\alpha $. Оценены функциональные зависимости движения межфазной границы для обобщенного условия Стефана в зависимости от значения $\alpha$. Установлено, что с уменьшением $\alpha$ процесс промерзания замедляется.