RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» // Архив

Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2017, том 21, номер 1, страницы 137–159 (Mi vsgtu1498)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Механика деформируемого твердого тела

Изучение переходных процессов в нелинейно деформируемых средах на основе интегральных представлений и метода дискретных областей

В. А. Петушков

Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, г. Москва, 101990, Россия

Аннотация: Для изучения переходных процессов в объемных нелинейно деформируемых средах разработаны методы моделирования, основанные на интегральных представлениях трехмерной краевой задачи упругой динамики, численных схемах высокого порядка аппроксимации границ и коллокационного приближения решения. Представлены обобщенные формулировки метода граничных интегральных уравнений, использующие фундаментальные решения статической упругости, уравнения состояния упругопластических сред с анизотропным упрочнением и разностные методы интегрирования по времени. Учитываются сложные истории комбинированного медленно меняющегося во времени и ударного нагружения составных кусочно-однородных сред при наличии зон локального возмущения решения. С использованием разработанного метода дискретных областей получены решения прикладных задач о распространении нелинейных волн напряжений в неоднородных средах. Приведены сравнения с решениями, полученными методом конечных элементов. Они подтверждают вычислительную эффективность разработанных алгоритмов, а также общность и полезность для практических целей предлагаемого подхода.

Ключевые слова: неоднородные среды, распространение волн, нелинейное деформирование и разрушение, метод граничных интегральных уравнений, метод конечных разностей, коллокационное приближение, метод дискретных областей, математическое моделирование.

УДК: 517.958:539.3(1)

MSC: 74G30, 74H25, 74J20

Получение: 26 июня 2016 г.
Исправление: 15 октября 2016 г.
Принятие: 9 декабря 2016 г.
Публикация онлайн: 3 апреля 2017 г.

DOI: 10.14498/vsgtu1498



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024