О. А. Репин, А. В. Тарасенко, “Об одной задаче для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана–Лиувилля”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2016, том 20, номер 4,страницы 636

Эта публикация цитируется в 1 статье

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Об одной задаче для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана–Лиувилля

О. А. Репин^ab, А. В. Тарасенко^b

^a Самарский государственный экономический университет, г. Самара, 443090, Россия
^b Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия

Аннотация: Для уравнения смешанного типа, содержащего уравнение диффузии дробного порядка, доказаны единственность и существование решения нелокальной задачи, краевое условие которой представляет собой линейную комбинацию обобщенных операторов дробного порядка с гипергеометрической функцией Гаусса. Приведено явное решение исследуемой задачи.

Ключевые слова: краевая задача, обобщенный оператор дробного интегро-дифференцирования, дифференциальное уравнение дробного порядка, гипергеометрическая функция Гаусса.

УДК: 517.956.6

MSC: 35M12

Поступила в редакцию 25/X/2016
в окончательном варианте – 14/XI/2016

DOI: 10.14498/vsgtu1516