Мезоскопические модели для определения упругих характеристик мягких магнитных эластомеров

В качестве модели мезоскопического структурного элемента мягкого магнитного эластомера рассмотрена пара намагничивающихся частиц, заключенных в цилиндр из высокоэластичного (гиперупругого) материала. Под действием внешнего магнитного поля частицы намагничиваются, и между ними возникает силовое взаимодействие. Частицы меняют свое положение в эластомерной матрице, насколько это позволяет ее упругое сопротивление. Равновесное положение частиц в образце определяется балансом магнитных и упругих сил и соответствует минимуму общей энергии системы. При ее вычислении учитывались как нелинейность и неоднородность намагничивания частиц, так и нелинейность упругих свойств эластомера. Это существенно приближает нас к случаю реального магнитореологического композита, представляющего собой мягкий эластомер наполненный микронными частицами ферромагнетика. Рассматриваемая система проявляет бистабильность — при увеличении и уменьшении приложенного магнитного поля расстояние между частицами сокращается гистерезисным образом, от величины порядка нескольких радиусов до плотного контакта (коллапс). Такое поведение значительно влияет на способность мезоскопического элемента сопротивляться внешней нагрузке. Коллапс частиц под действием магнитного поля или сжимающей нагрузки приводит к резкому росту жесткости. Зависимость механических характеристик от приложенного магнитного поля изучена для элементов различной относительной податливости. Эта зависимость также имеет гистерезисный характер. Несмотря на свою простоту, модель в целом верно описывает индуцированную полем перестройку внутренней структуры мягких магнитных эластомеров. Полученные результаты использованы для качественного рассмотрения макроскопической магнитомеханики композита, это сделано с помощью процедуры гомогенизации, основанной на гипотезе Фойгта. Полученная зависимость жесткости мягкого магнитного эластомера от внешнего магнитного поля качественно совпадает с экспериментальными результатами, опубликованными в литературе.