О скорости стабилизации решений задачи Коши для уравнения Карлемана с периодическими начальными данными

Исследуется одномерная система уравнений для дискретной модели газа (система уравнений Карлемана). Система Карлемана является кинетическим уравнением Больцмана модельного одномерного газа, состоящего из двух частиц. Для этой модели не сохраняются импульс и энергия. На примере модели Карлемана хорошо видна суть уравнения Больцмана, которое описывает смесь «конкурирующих» процессов: релаксацию и свободное движение. Доказывается существование глобального решения задачи Коши для возмущения состояния равновесия с периодическими начальными данными. Впервые устанавливается скорость стабилизации к состоянию равновесия (экспоненциальная стабилизация).