Аннотация:
Предложен новый вариант неявного метода простых итераций на основе сингулярного разложения. Показано, что данный вариант неявного метода простых итераций позволяет существенно повысить вычислительную устойчивость алгоритма и при этом обеспечивает высокую скорость его сходимости. Рассмотрено применение неявного метода простых итераций на основе сингулярного разложения для разработки итерационных регуляризирующих алгоритмов. Предлагаемые алгоритмы могут быть эффективно использованы для решения широкого класса некорректных и плохо обусловленных вычислительных задач.
Ключевые слова:неявные итерационные схемы, сингулярное разложение, вычислительная устойчивость итерационных схем, скорость сходимости, итерационные методы регуляризации.