RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» // Архив

Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018, том 22, номер 3, страницы 532–548 (Mi vsgtu1638)

Эта публикация цитируется в 15 статьях

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Couette–Hiemenz exact solutions for the steady creeping convective flow of a viscous incompressible fluid, with allowance made for heat recovery

[Точные решения Куэтта–Хименца для описания установившегося ползущего конвективного течения вязкой несжимаемой жидкости с учетом теплообмена]

V. V. Privalovaa, E. Yu. Prosviryakovba

a Institute of Engineering Science, Urals Branch, Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, 620049, Russian Federation
b Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin, Ekaterinburg, 620002, Russian Federation

Аннотация: Изучается установившееся ползущее конвективное течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком бесконечном слое. Исследование течения жидкости основано на использовании класса точных решений для уравнений Обербека–Буссинеска в приближении Стокса. Поле скоростей описывается точным решением Хименца. Поле температуры и поле давление линейно зависят от горизонтальной (продольной) координаты, что соответствует классу точных решений Остроумова–Бириха. Конвективное движение вязкой несжимаемой жидкости индуцировалось касательными напряжениями на верхней проницаемой (пористой) границе и заданием теплового источника на нижней границе. Кроме того, на верхней границе учитывался теплообмен по закону Ньютона–Рихмана. Полученные точные решения описывают противотечения в жидкости, у которых количество застойных точек не превышает трех. Формирование противотечений в жидкости сопровождается отсосом (sucking) и вдувом (injection) жидкости через проницаемую границу. Наличие большего числа застойных точек формирует ячеистую структуру линий тока. Кроме того, поле скоростей, полученное при решении краевой задачи, характеризуется локализацией течения вблизи границ слоя жидкости (пограничный слой). Полученные в статье точные решения могут использоваться для решения нелинейной системы Обербека–Буссинеска. Показано, что при линеаризации системы Обербека–Буссинеска число Грасгофа может принимать большие значения, зависящие от показателя геометрической анизотропии.

Ключевые слова: противотечение, точное решение, приближение Стокса, застойная точка.

УДК: 532.51, 517.958:531.3-324

MSC: 76F02, 76F45, 76M45, 76R05, 76U05

Получение: 25 июля 2018 г.
Исправление: 21 августа 2018 г.
Принятие: 3 сентября 2018 г.
Публикация онлайн: 4 октября 2018 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.14498/vsgtu1638



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024