Динамическая устойчивость геометрически нерегулярной нагретой пологой цилиндрической оболочки в сверхзвуковом потоке газа

На базе модели типа Лява рассматривается нагретая до постоянной температуры геометрически нерегулярная пологая цилиндрическая оболочка, обдуваемая сверхзвуковым потоком газа со стороны одной из ее основных поверхностей. За основу взята континуальная модель термоупругой системы в виде тонкостенной оболочки подкрепленной ребрами вдоль набегающего газового потока. Сингулярная система уравнений динамической термоустойчивости геометрически нерегулярной оболочки содержит слагаемые, учитывающие «растяжение-сжатие» и сдвиг подкрепляющих элементов в тангенциальной плоскости, тангенциальные усилия, вызванные нагревом оболочки, и поперечную нагрузку, стандартным образом записанную по «поршневой теории».
Тангенциальные усилия предварительно определяются как решение сингулярных дифференциальных уравнений безмоментной термоупругости геометрически нерегулярной оболочки с учетом краевых усилий.
Решение системы динамических уравнений термоупругости оболочки разыскивается в виде суммы двойного тригонометрического ряда (для функции прогиба) с переменными по временной координате коэффициентами. На основании метода Галеркина получена однородная система для коэффициентов аппроксимирующего ряда, которая сведена к одному дифференциальному уравнению четвертого порядка. Решение приводится во втором приближении, что соответствует двум полуволнам в направлении потока и одной полуволне в перпендикулярном направлении. На основании стандартных методов анализа динамической устойчивости тонкостенных конструкций определяются критические значения скоростей газового потока.
Количественные результаты приводятся в виде таблиц, иллюстрирующих влияние геометрических параметров термоупругой системы «оболочка-ребра», температуры на устойчивость геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки в сверхзвуковом потоке газа, с учетом демпфирования.