Дифференциальные уравнения и математическая физика
On a boundary value problem for a third-order parabolic-hyperbolic type equation
with a displacement boundary condition in its hyperbolicity domain
[Об одной краевой задаче для уравнения параболического-гиперболического типа третьего порядка
с граничным условием смещения в области его гиперболичности]
Аннотация:
Исследована краевая задача со смещением для неоднородного уравнения параболо-гиперболического типа третьего порядка с волновым оператором в области гиперболичности, когда в качестве одного из граничных условий задана линейная комбинация с переменными коэффициентами производных от значений искомой функции на независимых характеристиках, а также на линии изменения типа и порядка. Найдены необходимые и достаточные условия существования и единственности регулярного решения задачи. В некоторых частных случаях представление решения исследуемой задачи выписано в явном виде.
Ключевые слова:вырождающиеся уравнения, уравнения с кратными характеристиками, параболо-гиперболическое уравнение третьего порядка, задачи со смещением.
Полный текст:
PDF файл (962 kB)
Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
