$\alpha$-Differentiable functions in complex plane

В комплексной плоскости вводится взвешенная дробная производная порядка $\alpha$. Относительно многозначной функции $ z ^ {1- \alpha} $ получены дробные уравнения Коши–Римана, которые при $ \alpha = 1 $ совпадают с классическими уравнениями Коши–Римана. Для некоторых функций в комплексной плоскости рассмотрены свойства, относящиеся к комплексной взвешенной дробной производной. Обсуждаются два комплексных дифференциальных уравнения специальной формы. Для некоторых значений $\alpha$ приводятся римановы поверхности их решений и сравниваются их графики.