О законе повторного логарифма для классических распределений, порождаемых дробными долями показательной функции с целым основанием

Устанавливаются метрические свойства типа закона повторного логарифма для распределений соответственно нормированных нарастающих сумм значений некоторых функций, задаваемых на последовательностях, порождаемых дробными долями показательной функции с фиксированным целым основанием.