RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» // Архив

Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2023, том 27, номер 2, страницы 357–374 (Mi vsgtu1978)

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Оценивание множеств решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущениями на основе оператора Коши

А. А. Рогалев

Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета, г. Красноярск, 660074, Россия

Аннотация: Излагается метод численного анализа множеств решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих возмущения в правой части. Метод определяет экстремальные значения решений, которые составляют множества решений по осям координат или в заданном направлении. Получены оценки на основе использования оператора Коши, записанного символьными формулами вариации произвольных постоянных. Дополнительно реализован контроль отклонения решений при расчете пучка траекторий. Приведены примеры оценивания множеств достижимости систем при воздействии управляющих воздействий и возмущений.

Ключевые слова: возмущающие воздействия, пучок траекторий, символьные алгоритмы.

УДК: 517.925

MSC: 65L05, 65L07, 65G40, 34A34, 65L70

Получение: 30 декабря 2022 г.
Исправление: 14 апреля 2023 г.
Принятие: 25 мая 2023 г.
Публикация онлайн: 23 июня 2023 г.

DOI: 10.14498/vsgtu1978



© МИАН, 2024