О разрешимости одного класса нелинейных двумерных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Немыцкого на плоскости

Работа посвящена изучению вопросов существования и единственности положительного ограниченного и непрерывного решения для одного класса двумерных нелинейных интегральных уравнений с некомпактным оператором Гаммерштейна–Немыцкого на плоскости. Такие уравнения возникают в теории $p$-адических открытых и открыто-замкнутых струн, в кинетической теории газов, в математической теории географического распространения эпидемических заболеваний. Доказываются конструктивные теоремы существования и единственности ограниченного положительного решения. Исследуется также асимптотическое поведение построенного решения на бесконечности. Приводятся конкретные прикладные примеры указанного класса уравнений.