Неявная итерационная схема на основе алгоритма псевдообращения и ее применения

Предложена новая версия неявной итерационной схемы, для реализации которой требуются лишь матрично-векторные вычислительные процедуры. Это делает предлагаемую вычислительную схему потенциально высокоэффективной для решения широкого класса задач большой размерности на современных высокопроизводительных вычислительных платформах, например Nvidia Cuda. Показано, что предлагаемые алгоритмы могут быть использованы для решения плохо обусловленных линейных систем и задач наименьших квадратов, а также для построения итерационных алгоритмов регуляризации. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие эффективность предлагаемых вычислительных алгоритмов.