Упругопластический анализ вращающегося полого цилиндра, жестко посаженного на вал, при наличии температурного градиента

Получено точное решение задачи об упругопластическом деформировании вращающегося цилиндра, жестко посаженного на вал, при наличии температурного градиента между внутренней и внешней поверхностями. Постановка задачи основана на теории малых деформаций, условии пластичности Треска, ассоциированном с ним законе пластического течения и законе линейного изотропного упрочнения.
Предполагается, что в цилиндре присутствует стационарный положительный температурный градиент между внутренней и внешней поверхностями. Механические и теплофизические параметры материала приняты независимыми от температуры. Проведенный анализ ограничен стадией активного нагружения.
Обнаружено, что в общем случае в цилиндре возможно появление шести пластических областей, соответствующих различным ребрам и граням поверхности текучести Треска, а эволюция пластического течения имеет качественные отличия от изотермического случая. Для каждой пластической области найдено точное решение определяющей системы уравнений. Установлено, что присутствие градиента температуры может приводить к значительному повышению абсолютной величины напряжений и пластических деформаций в цилиндре и снижению критических скоростей вращения, соответствующих началу пластического течения и полному переходу цилиндра в пластическое состояние.