Способ определения параметров электрического сигнала для управления вынужденными установившимися колебаниями электровязкоупругих тел. Приложение к активному демпфированию колебаний

При реализации активной стратегии управления динамическим поведением конструкций, в состав которых входят элементы, выполненные из пьезоэлектрических материалов, как правило, используют два пьезоэлемента, один из которых выступает в роли сенсора, а другой – актуатора. При этом проблема заключается в определении величины управляющего сигнала, подаваемого на актуатор, и аппаратной реализации необходимого закона управления. В связи с необходимостью формирования сложных электрических цепей, представляющих собой блок управления, привлекательным становится предварительное моделирование механического отклика на тот или иной управляющий сигнал.
В настоящей работе подход, позволяющий на основе решения задачи о собственных колебаниях электровязкоупругой конструкции получить аналитические выражения для определения величины электрического потенциала, генерируемого в момент резонанса на электродированной поверхности пьезоэлемента при его деформировании на рассматриваемой моде при вынужденных установившихся колебаниях, распространен на случай использования двух пьезоэлементов, выполняющих функции сенсора и актуатора и располагающихся соответствующим образом на поверхности конструкции.
Выведены аналитические выражения для определения величины управляющего сигнала, который подается на актуатор и обеспечивает демпфирование заданной моды колебаний. Управляющий сигнал формируется путем преобразования сигнала, получаемого от сенсора.
Приемлемость предложенного подхода продемонстрирована на примере консольно защемленной пластинки, выполненной из вязкоупругого материала, механическое поведение которого описывается комплексными динамическими модулями. По обе стороны пластинки размещены пьезоэлементы, играющие роли сенсора и актуатора. Численная реализация предложенного подхода осуществляется методом конечных элементов с использованием пакета прикладных программ ANSYS. Продемонстрировано хорошее совпадение результатов, полученных по выведенным формулам, с результатами расчета в ANSYS. Предложенный подход позволяет существенно сократить временные и ресурсные затраты при математическом моделировании активного управления вынужденными установившимися колебаниями электровязкоупругих тел, определить условия, которым должны удовлетворять элементы блока управления при реализации активной стратегии управления динамическим поведением такого рода smart-систем.