Об одном способе суммирования многомерных рядов

Известно, что в курсах анализа кратные ряды рассматриваются лишь на понятийном уровне, приводятся их простейшие свойства. Широко распространены два способа суммирования кратных рядов Фурье — сферический и прямоугольный. В данной работе предлагается новый способ обоснования сходимости многомерных рядов путем их сведения к одномерному ряду, что позволяет применить известные утверждения для одномерных рядов к многомерным. В качестве иллюстрации указанного способа суммирования приведены примеры обоснования сходимости числовых и функциональных рядов.