Оптимизация погрешности экспоненциально-тригонометрической интерполяционной формулы

В инженерной геодезии облака точек, полученные с помощью методов площадных измерений, таких как наземное лазерное сканирование или фотограмметрия, должны быть аппроксимированы кривой или поверхностью, которую можно описать с помощью непрерывной математической функции, часто используя сплайны и оптимальные интерполяционные формулы.
Работа посвящена построению оптимальной интерполяционной формулы, точной на экспоненциально-тригонометрических функциях в гильбертовом пространстве. Оптимальная формула интерполяции получается минимизацией нормы функционала погрешности по коэффициентам. В статье доказаны существование и единственность оптимальной интерполяционной формулы, а также получены явные аналитические выражения для оптимальных коэффициентов интерполяционной формулы. С помощью построенной оптимальной интерполяционной формулы интерполированы конкретные функции и проведено сравнение с известными результатами других авторов.