Об одном методе получения точного аналитического решения гиперболического уравнения теплопроводности на основе использования ортогональных методов

На основе использования метода разделения переменных и ортогонального метода Бубнова–Галёркина получено точное аналитическое решение гиперболического уравнения теплопроводности для бесконечной пластины при граничных условиях первого рода. Показано, что прогрев (охлаждение) тела определяется движением фронта ударной тепловой волны, на котором происходит обрыв температурной кривой (скачок температуры). Фронт тепловой волны разделяет исследуемую область на две подобласти — возмущенную, где температура изменяется от температуры стенки (граничное условие первого рода) до температуры на фронте волны, и невозмущенную, на всем протяжении которой температура равна начальной температуре.