А. В. Гиль, А. И. Задорожный, В. А. Ногин, “Оценки для некоторых операторов свертки с особенностями ядер на сферах”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, выпуск 2(23),страницы 17

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Дифференциальные уравнения

Оценки для некоторых операторов свертки с особенностями ядер на сферах

А. В. Гиль, А. И. Задорожный, В. А. Ногин

Каф. дифференциальных и интегральных уравнений, Южный федеральный университет, Факультет математики, механики и компьютерных наук, г. Ростов-на-Дону

Аннотация: В рамках пространств Харди $H^p$ изучаются многомерные операторы свертки с ядрами, имеющими степенные особенности на конечном объединении сфер в $\mathbb R^n$. Получены необходимые и достаточные условия ограниченности таких операторов из $H^p$ в $H^q$, $0<p \leq q<\infty$, из $H^p$ в BMO, и из BMO в BMO.

Ключевые слова: свёртка, сфера, осциллирующий символ, ВМО, $(H^p{-}H^{q})$-оценки, мультипликатор, обобщённая функция.

УДК: 517.983

MSC: Primary 47B38; Secondary 30H35, 30H10

Поступила в редакцию 18/XI/2010
в окончательном варианте – 18/II/2011

DOI: 10.14498/vsgtu848