Теорема о норме элементов спинорных групп

Рассмотрена алгебра Клиффорда над полем вещественных чисел произвольной конечной размерности. Для элементов алгебры Клиффорда с фиксированным базисом определяется операция эрмитова сопряжения, которая позволяет задать структуру евклидова пространства на алгебре Клиффорда. Рассмотрены псевдоортогональная группа и её подгруппы — специальная псевдоортогональная, ортохронная, ортохорная и специальная ортохронная. Как известно, рассмотренные 5 групп дважды накрываются соответствующими спинорными группами. Доказана теорема, связывающая норму произвольного элемента спинорной группы с минором матрицы из соответствующей ортогональной группы.