Специальные решения матричного уравнения Геллерстедта

С помощью метода И. М. Гельфанда и Х. Баррос-Нето, применённого ими к исследованию уравнения Трикоми, в пространстве распределений построены фундаментальные решения для уравнения Геллерстедта, а также для его обобщения. Рассмотрена вырождающаяся система дифференциальных уравнений в частных производных смешанного типа, найдены её специальные решения в областях, ограниченных характеристиками уравнений (в гиперболической полуплоскости). В построении использованы элементы теории матриц, теории обобщённых функций и некоторые специальные функции (гипергеометрический ряд).