О. А. Репин, С. М. Заикина, “Некоторые новые обобщенные интегральные преобразования и их применение в теории дифференциальных уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, выпуск 2(23),страницы 8

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Дифференциальные уравнения

Некоторые новые обобщенные интегральные преобразования и их применение в теории дифференциальных уравнений

О. А. Репин^ab, С. М. Заикина^ca

^a Каф. прикладной математики и информатики, Самарский государственный технический университет, г. Самара
^b Каф. математической статистики и эконометрики, Самарский государственный университет, г. Самара
^c Каф. компьютерных наук и экспериментальной математики, Волгоградский государственный университет, г. Волгоград

Аннотация: Рассматриваются новые интегральные преобразования, обобщающие классические интегральные преобразования Лапласа, Стилтьеса, теории потенциала. Ядра этих преобразований содержат $(\tau,\beta)$-обобщённую конфлюэнтную гипергеометрическую функцию Райта. Приведены формулы обращения новых интегральных преобразований, их равенства типа Парсеваля–Гольдштейна, примеры применения новых интегральных преобразований.

Ключевые слова: интегральные преобразования, равенства Парсеваля–Гольдштейна, теоремы обращения.

УДК: 517.581

MSC: Primary 33C15; Secondary 44A15

Поступила в редакцию 29/XII/2010
в окончательном варианте – 20/IV/2011

DOI: 10.14498/vsgtu913