Е. А. Новиков, “Максимальный порядок точности $(m, 1)$-методов решения жёстких задач”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, выпуск 3(24),страницы 100

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математическое моделирование

Максимальный порядок точности $(m, 1)$-методов решения жёстких задач

Е. А. Новиков^ab

^a Отд. вычислительной математики, Институт вычислительного моделирования СО РАН, г. Красноярск
^b Каф. математического обеспечения дискретных устройств и систем, Сибирский федеральный университет, г. Красноярск

Аннотация: Исследованы $(m, 1)$-методы решения жёстких задач, в которых на каждом шаге один раз вычисляется правая часть системы дифференциальных уравнений. Показано, что максимальный порядок точности $L$-устойчивого $(m, 1)$-метода равен двум, и построен метод максимального порядка.

Ключевые слова: жёсткие задачи, схемы Розенброка, $(m, k)$-методы, $A$-устойчивость, $L$-устойчивость.

УДК: 519.622

MSC: Primary 65L20; Secondary 65L05, 34A34

Поступила в редакцию 28/I/2011
в окончательном варианте – 17/VIII/2011

DOI: 10.14498/vsgtu920