RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» // Архив

Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, выпуск 1(22), страницы 228–235 (Mi vsgtu930)

Труды Второй Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Механика

Построение аналитического решения плоской стохастической нелинейной краевой задачи установившейся ползучести с учётом граничных эффектов

Л. В. Коваленко, Н. Н. Попов

Каф. прикладной математики и информатики, Самарский государственный технический университет, г. Самара

Аннотация: Приводится решение нелинейной стохастической краевой задачи ползучести тонкой пластины при плоском напряженном состоянии при условии, что упругие деформации малы и ими допустимо пренебречь. Определяющее соотношение ползучести, взятое в соответствии с нелинейной теорией вязкого течения, сформулировано в стохастической форме. При помощи метода малого параметра нелинейная стохастическая задача сводится к системе трех линейных уравнений в частных производных относительно флуктуаций тензора напряжений. Эта система при помощи перехода к функции напряжений была сведена к одному дифференциальному уравнению, решение которого представлено в виде суммы двух рядов. Первый ряд задает решение вдали от границы тела без учета краевых эффектов, второй ряд представляет собой решение в пограничном слое, его члены быстро затухают по мере удаления от границы пластины. На основе полученного решения проведен статистический анализ случайных полей напряжений вблизи границы пластины.

Ключевые слова: установившаяся ползучесть, стохастически неоднородная пластина, случайное поле напряжений, метод малого параметра, краевой эффект.

УДК: 539.376

MSC: Primary 35Q74; Secondary 74E35, 74K20

Поступила в редакцию 16/XII/2010
в окончательном варианте – 14/II/2011

DOI: 10.14498/vsgtu930



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024