Нелокальная задача с переменными по времени краевыми условиями Стеклова для гиперболического уравнения

В работе доказано существование единственного обобщенного решения краевой задачи с нелокальными условиями
$$a_1(t)u_x(0,t)+a_2(t)u_x(1,t)+a_3(t)u(0,t)+a_4(t)u(1,t)=0,$$

$$b_1(t)u_x(0,t)+b_2(t)u_x(1,t)+b_3(t)u(0,t)+b_4(t)u(1,t)=0.$$
Доказательство базируется на полученных априорных оценках и методе Галеркина.