Аннотация:
В публикуемой работе рассматривается редукция дифференциальных уравнений, допускающих алгебру Ли. Исследовано дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее разрешимую алгебру Ли и редуцированные группы, задаваемые локальным точечным оператором и экспоненциальным нелокальным оператором. В случае дифференциального уравнения третьего порядка, допускающего неразрешимую алгебру Ли, также рассмотрены редуцированные группы, допускаемые как локальными точечными, так и нелокальными операторами.
Ключевые слова:дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение второго порядка, дифференциальное уравнение третьего порядка, алгебра Ли, локальный оператор, экспоненциальный нелокальный оператор.
УДК:517.18
Поступила в редакцию: 22.05.2009 Исправленный вариант: 22.05.2009