Н. П. Лазарев, “Инвариантные интегралы в задаче о равновесии пластины Тимошенко с условиями типа Синьорини на трещине”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2013, выпуск 6(107),страницы 100

Механика

Инвариантные интегралы в задаче о равновесии пластины Тимошенко с условиями типа Синьорини на трещине

Н. П. Лазарев^ab

^a Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090, Российская Федерация, г. Новосибирск, ул. Акад. Лаврентьева, 15
^b Научно-исследовательский институт математики, Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, 677891, Российская Федерация, г. Якутск, ул. Белинского, 58

Аннотация: Рассматривается задача о равновесии упругой трансверсально-изотропной пластины Тимошенко, содержащей сквозную трещину. На берегах трещины заданы условия непроникания, которые имеют вид неравенства (условия типа Синьорини). Показано, что в этой задаче существуют инвариантные интегралы, равные производной функционала энергии пластины по параметру возмущения.

Ключевые слова: трещина, пластина Тимошенко, вариационная задача, условие непроникания.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 13.03.2013
Исправленный вариант: 13.03.2013