Об ассоциативных алгебрах слабого роста

В статье показано, что если многообразие ассоциативных алгебр имеет слабый рост последовательности $\{c_n(\mathbf{V})\}_{n\geq 1}$ и характеристика основного поля не равна двум, то для некоторого $s$ в нем выполнено тождество $[x_1,x_2][x_3,x_4]\ldots [x_{2s-1},x_{2s}]=0$. Как следствие, любое многообразие ассоциативных алгебр со слабым ростом последовательности коразмерностей имеет целую экспоненту. Также следствием этого является отсутствие многообразий ассоциативных алгебр, рост которых был бы промежуточным между полиномиальным и экспоненциальным, если характеристика основного поля не равна двум.