Метод последовательной смены стационарных состояний для плоскоодномерной задачи фильтрации с предельным градиентом давления

С учетом нелинейных эффектов, наблюдаемых в опытах с низкопроницаемыми пластами, при малых градиентах давления (например, порядка $10^5$ Па/м), предложено уточнение закона Дарси. На основе такой модели методом последовательной смены стационарных состояний и численно решена задача о плоскоодномерной фильтрации. Установлено, что приближенные решения, полученные методом последовательной смены стационарных состояний, для описания распределения давления в пласте и дебита скважины согласуются с численным решением уравнения фильтрации в полной постановке. Проведен анализ влияния предельного градиента давления $q$ и показателя степени, определяющего темп выхода нелинейного закона фильтрации к линейному закону Дарси с ростом градиента давления $\gamma$, на особенности гидродинамических полей и дебит скважины.