О субмодулярности функции прибыли в одной из задач планирования перевозок

В статье исследуется возможность применения метода последовательных расчетов для решения транспортной задачи на максимум прибыли. Особенностью этой задачи является то, что множество потребителей заранее не определено и выбирается из более широкого множества возможных потребителей по критерию максимума прибыли. Прибыль рассчитывается на основе спроса потребителей и цен, которые определяются договором между потребителем и фирмой, выполняющей перевозки. Показано, что задача сводится к максимизации функции прибыли на булевой решетке всех подмножеств множества возможных потребителей. Доказана субмодулярность функции прибыли, чем обоснована применимость метода последовательных расчетов для решения задачи.