Корректность локальной краевой задачи в цилиндрической области для одного класса многомерных эллиптических уравнений

В статье рассмотрена корректность краевых задач на плоскости для эллиптических уравнений методом теории аналитических функций комплексного переменного.
Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка в областях с ребрами подробно ранее изучены.
В работах автора найдены явные виды классических решений задач Дирихле и Пуанкаре в цилиндрических областях для одного класса многомерных эллиптических уравнений. В данной статье показана однозначная разрешимость локальной краевой задачи, которая является обобщением задач Дирихле и Пуанкаре. Получен также критерий единственности регулярного решения.