Интегральное представление решения задачи Рикьера для полигармонического уравнения в $N$-мерном шаре

Для $k+1$-гармонического уравнения в $n$-мерном шаре найден явный вид решения задачи Рикьера — задачи о нахождении в этом шаре решения этого уравнения по заданным на границе шара значениям искомого решения $u$ и степеней лапласиана от первой до $k$-й включительно от $u$.
В первой части приводится точная постановка рассматриваемой задачи, формулируется основной результат (вид решения ее), а также указывается идея его доказательства.
Во второй части вводятся семейства некоторых дифференциальных и интегральных операторов в пространстве гармонических в шаре функций, используемые при доказательстве основного результата; устанавливается ряд свойств этих операторов.
Содержание третьей части составляет доказательство основного результата. Оно основано на использовании свойств операторов, введенных во второй части.